[题目]已知:如图.O是直线AB上一点.OD是∠AOC的平分线.∠COD与∠COE互余求证:∠AOE与∠COE互补.请将下面的证明过程补充完整:证明:∵O是直线AB上一点∴∠AOB=180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE=90°∴∠AOD+∠BOE= °∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD=∠ (理由: )∴∠BOE=∠COE(理由: )∵∠AOE+∠BOE=180� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余

求证：∠AOE与∠COE互补.

请将下面的证明过程补充完整：

证明：∵O是直线AB上一点

∴∠AOB=180°

∵∠COD与∠COE互余

∴∠COD+∠COE=90°

∴∠AOD+∠BOE=_________°

∵OD是∠AOC的平分线

∴∠AOD=∠________（理由：_______________）

∴∠BOE=∠COE（理由：________________）

∵∠AOE+∠BOE=180°

∴∠AOE+∠COE=180°

∴∠AOE与∠COE互补

【答案】90；COD；角平分线所平分的两角相等；如果两个角相等，那么它的余角也相等

【解析】

首先根据平角的定义得出∠AOB=180°，然后根据余角的性质得出∠AOD+∠BOE=90°，再由角平分线的性质得出∠AOD=∠COD，进而得出∠BOE=∠COE，从而得出∠AOE+∠COE=180°，即可得证.

∵O是直线AB上一点

∴∠AOB=180°

∵∠COD与∠COE互余

∴∠COD+∠COE=90°

∴∠AOD+∠BOE=90°

∵OD是∠AOC的平分线

∴∠AOD=∠COD（理由：角平分线所平分的两角相等）

∴∠BOE=∠COE（理由：如果两个角相等，那么它的余角也相等）

∵∠AOE+∠BOE=180°

∴∠AOE+∠COE=180°

∴∠AOE与∠COE互补

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间与装载速度之间的函数关系如图.

（1）这批货物的质量是多少?并求出与之间的函数关系式；

（2）轮船到达目的地后开始卸货，如果以5t/min的速度卸货，那么需要多少小时才能卸完货？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音，如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米的C点处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点突发火灾，消防队必须立即赶往救火，已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶．试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由．（取1.732）