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    【题目】（1）观察下列各式：

    ……试用你发现的规律填空： ， 。

    （2）请你用含有一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性。

    【答案】（1）192172＝4×18，482462＝4×47；（2）（n＋2）2n2＝4（n＋1）．

    【解析】

    （1）根据由6242＝4×5，5界于4和6之间的正整数，，7界于6和8之间的正整数，11292＝4×10，10界于11和9之间的正整数，可得出192172＝4×18，482462＝4×47；

    （2）由（1）推出该规律为：（n＋2）2n2＝4（n＋1）．

    （1）根据由6242＝4×5，5界于4和6之间的正整数，，7界于6和8之间的正整数，11292＝4×10，10界于11和9之间的正整数

    ∴可得出192172＝4×18，482462＝4×47；

    （2）由（1）推出该规律为：（n＋2）2n2＝4（n＋1）．

    故答案为：（1）192172＝4×18，482462＝4×47；（2）（n＋2）2n2＝4（n＋1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，...，以此类推，这样连续旋转2018次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们熟知的七巧板，是由宋代黄伯思设计的“燕几图”（“燕几”就是“宴几”，也就是宴请宾客的案几）演变而来.到了明代，严澄将“燕几图”里的方形案几改为三角形，发明了“蝶翅几”.而到了清代初期，在“燕几图”和“蝶翅几”的基础上，兼有三角形、正方形和平行四边形，能拼出更加生动、多样图案的七巧板就问世了（如图1网格中所示）

    （1）若正方形网格的边长为1，则图1中七巧板的七块拼板的总面积为_____________

    （2）使用图1中的七巧板可以拼出一个轮廓如图2所示的长方形，请在图2中画出拼图方法（要求：画出各块拼板的轮廓）

    （3）随着七巧板的发展，出现了一些形式不同的七巧板，如图3所示的是另一种七巧板.利用图3中的七巧板可以拼出一个轮廓如图4所示的图形；大正方形的中间去掉一个小正方形，请在图4中画出拼图的方法（要求：画出各块拼板的轮廓）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知ΔABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BD⊥AB，交AC的延长线于点D．

    （1）若E是BD的中点，连结CE，试判断CE与⊙O的位置关系．

    （2）若AC=3CD，求∠A的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余

    求证：∠AOE与∠COE互补.

    请将下面的证明过程补充完整：

    证明：∵O是直线AB上一点

    ∴∠AOB=180°

    ∵∠COD与∠COE互余

    ∴∠COD+∠COE=90°

    ∴∠AOD+∠BOE=_________°

    ∵OD是∠AOC的平分线

    ∴∠AOD=∠________（理由：_______________）

    ∴∠BOE=∠COE（理由：________________）

    ∵∠AOE+∠BOE=180°

    ∴∠AOE+∠COE=180°

    ∴∠AOE与∠COE互补

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直线y＝x+b与双曲线y＝交于点A（﹣1，﹣5）．并分别与x轴、y轴交于点C、B．

    （1）直接写出b＝　 　，m＝　 　；

    （2）根据图象直接写出不等式x+b＜的解集为　 　；

    （3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，A（﹣3，0），B（1，b），则正方形ABCD的面积为（　　）

    A.34B.25C.20D.16

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向海里的C处，为了防止某国还巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，对角线交于点，将过点的直线绕点旋转，交射线于点，于点，于点，连接.

    如图当点与点重合时，请直接写出线段的数量关系；

    如图，当点在线段上时，与有什么数量关系？请说明你的结论；

    如图，当点在线段的延长线上时，与有什么数量关系？请说明你的结论.

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