Question

在甲口袋里装有3张卡片，分别写着数字1，2，3．在乙口袋里装有4张卡片，分别写着数字6，7，8，9．小亮和小英利用它们做游戏，游戏规则是：同时从两个口袋里各摸出一张卡片，两张卡片上的数字之和小于10，小英获胜．数字之和等于10，为平局．数字之和大于10，小亮获胜．
（1）画出树状图或列表求小英获胜的概率．
（2）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你修改规则，使游戏公平．

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．

解答：解：（1）利用列表法得出所有可能的结果，如下表：

	1	2	3
9	10	11	12	和
6	7	8	9	和
7	8	9	10	和
8	9	10	11	和

由上表可知，该游戏所有可能的结果共12种，其中两卡片上的数字和小于10的有6种，所以小英获胜的概率=

6

12

；
（2）该游戏规则不公平，可以通过修改如下规则：数字之和等于10和数字之和大于10，小亮都获胜．使游戏公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．