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    1．已知：△ABC的两边AB、AC分别是关于x的一元二次方程x2-7x+k+2=0的两个实数根，第三边BC的长是5，试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

    分析 根据根与系数的关系，可得AB+AC，AB•AC，再根据勾股定理，可得关于k的方程．

    解答 解：由根与系数的关系，得
    AB+AC=7，AB•AC=k+2．
    由题意，得
    AC2+AB2=BC2，
    （AB+AC）2-2AB•AC=BC2
    即72-2（k+2）=25．
    解得k=10，
    △=b2-4ac=49-4（k+2）=1＞0，且k+2＞0，
    当k=10时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．

    点评 本题考查了根与系数的关系，利用了根与系数的关系，利用完全平方公式得出关于k的方程是解题关键．

    练习册系列答案
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