Question

小刘为自己的文件设计了一个五位数的密码，这个五位数的前三位数字组成的数与后两位数字组成的数之和等于155，这个五位数的前两位数字组成的数与后三位数字组成的数之和等于434，你知道小刘的密码是多少吗？写出你的求解过程．

Answer 1

考点：应用类问题

专题：

分析：根据题意设这个五位数的前两位组成的数字为a，第三位数字为b，后两位数字组成的数为c，进而得出等量关系，利用a，b，c的取值范围，求出即可．

解答：解：小刘的密码是：13421，
理由：设这个五位数的前两位组成的数字为a，第三位数字为b，
后两位数字组成的数为c，由题意可得：
10≤a≤99，10≤c≤99，1≤b≤9，且a，b，c，都为整数，
依据题意可得：

10a+b+c=155① a+100b+c=434②

，
②-①，得：99b-9a=279，
化简得：11b-a=31，
由“10a≤a≤99，10≤c≤99，1≤b≤9”可知，整数b最小为4，
故

b=4 a=13

，

b=5 a=24

，

b=6 a=35

，

b=7 a=46

，

b=8 a=57

，

b=9 a=68

，
∵由①可知10a不超过150，
∴a不超过15，
∴a=13，b=4，
∴c=155-10a-b=155-130-4=21，
∴小刘的密码是：13421．

点评：此题主要考查了应用类问题，根据题意得出等量关系，进而结合实际分析得出是解题关键．