Question

学校要在操场的一块长方形土地上进行绿化，已知这块长方形土地的长为10

5

米，对角线的长为5

35

米．
（1）求该长方形土地的面积；
（2）如果绿化该长方形土地每平米的造价为180元，那么绿化该长方形土地所需资金为多少元（结果精确到1元）？

Answer 1

考点：二次根式的应用

专题：

分析：（1）先利用勾股定理求出长方形土地的宽，再根据长方形的面积=长×宽即可求出该长方形土地的面积；
（2）利用绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，即可求出该长方形土地所需资金．

解答：解：（1）∵长方形土地的长为10

5

米，对角线的长为5

35

米，
∴长方形土地的宽为：

(5 35 )2-(10 5 )2

=5

15

（米），
∴长方形土地的面积为：10

5

×5

15

=250

3

（平方米）；

（2）∵长方形土地每平方米的造价为180元，
∴绿化该长方形土地所需资金为：180×250

3

≈77940元．
答：绿化该长方形土地所需资金约为77940元．

点评：此题主要考查了二次根式的计算以及应用，根据二次根式乘法运算法则得出是解题关键．