Question

已知线段AB=12cm，在直线上有一点C，则BC=4cm，M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN的长度．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：分类讨论：当点C在线段AB上时，如图1，利用线段中点定义得到MC=

1

2

AC，CN=

1

2

BC，然后利用MN=MC+NC=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB进行计算；当点C在线段AB的延长线上时，如图2，根据线段中点定义得到，MC=

1

2

AC，CN=

1

2

BC，然后利用MN=MC-NC=

1

2

（AC-BC）=

1

2

AB进行计算．

解答：解：当点C在线段AB上时，如图1，

∵M、N分别是AC、BC的中点，
∵MC=

1

2

AC，CN=

1

2

BC，
∴MN=MC+NC=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB=6（cm）；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图2，

∵MC=

1

2

AC，CN=

1

2

BC，
∴MN=MC-NC=

1

2

（AC-BC）=

1

2

AB=6（cm）；
综上所述，MN的长为6cm．

点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．