Question

【题目】下列说法中，正确的是（ ）

A. 方程5x2=x有两个不相等的实数根

B. 方程x2﹣8=0有两个相等的实数根

C. 方程2x2﹣3x+2=0有两个整数根

D. 当k＞时，方程（k﹣1）x2+2x﹣3=0有两个不相等的实数根

Answer 1

【答案】A

【解析】A. 方程5x2=x可变形为5x2x=0，

∴△=(1)24×5×0=1>0，

∴该方程有两个不相等的实数根，A正确；

B. 在方程x28=0中,△=024×1×(8)=32>0，

∴该方程有两个不相等的实数根，B错误；

C. 在方程2x23x+2=0中,△=(3)24×2×2=7<0，

∴该方程没有实数根，C错误；

D. 如要方程(k1)x2+2x3=0有两个不相等的实数根，则△>0且k1≠0，

∴△=224×(k1)×(3)=12k8>0，k1≠0，

解得：k>23且k≠1，D错误。

故选A.

点睛:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当△<0时，一元二次方程没有实数根.