Question

如图△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠A的平分线，已知∠B=30°，∠C=50°，求∠BAE和∠DAE的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质

专题：

分析：先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，由角平分线的定义求出∠BAE的度数；再由AD⊥BC于D，∠C=50°求出∠CAD的度数，由∠DAE=∠CAE-∠CAD即可得出结论．

解答：解：∵△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°-30°-50°=100°．
∵AE为∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE=

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×100°=50°．
∴AD⊥BC于D，
∴∠CAD=90°-∠C=90°-50°=40°，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-40°=10°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．