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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线，交BC于点E.

    （1）求证：EB=EC；

    （2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由。


    （1）证明：连接CD，

    ∵AC是直径，

    ∴∠ADC=90°，

    ∴∠CDB＝90°

    ∵∠ACB=90°

    ∴BC是⊙O的切线，

    ∵DE是⊙O的切线，

    ∴ED=EC        

    ∴∠EDC=∠ECD．

    又∵∠DCE+∠EBD=∠CDE+∠EDB=90°

    ∴∠DBE=∠DBE，

    ∴ED=EB，

    ∴EB=EC．    

    （2）解：当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，则∠DEB=90°，

    又∵DE=BE，    

    ∴△DEB是等腰直角三角形，则∠B=45°，

    ∴△ABC是等腰直角三角形．  


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     解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 

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          (1)求证：CF＝BD；

          (2)若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论．

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