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如图1,已知在平面直角坐标系中,正△OBC的边长和等腰直角△DEF的底边都为6,点E与坐标原点O重合,点D、B在x轴上,连结FC,△DEF沿x轴的正方向以每秒个单位运动时,边EF所在直线和边OC所在直线相交于G,设运动时间为t.

(1)如图2,当t=1时,①求OE的长;②求∠FGC的度数;③求G点坐标;

(2)如图3,当t为多少时,点F恰在△OBC的OC边上;


 (1)①∵△DEF沿X轴的正方向以每秒个单位运动      ∴OE=

② ∵在等腰直角△DEF中,∠DEF=45°;

在等边△BOC中,∠COB=60°

∴∠FGC=∠OGE=180°-45°-60°=75°

如图,过点G作GH⊥OE于点H,易知GH=OH=HE

∴OH+HE=OH+OH=1+;即OH=1   ∴G(1,


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与|xy-3|互为相反数,则xy的值为(    )

A.3    B.9    C.12    D.27

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某物流公司的快递车和货车每天往返于甲、乙两地,快递车比货车多往返一趟.已知货车比快递车早1小时出发,到达乙地后用1小时装卸货物,然后按原路以原速返回,结果与第二趟返回的快递车同时到达甲地.下图表示快递车距离甲地的路程ykm)与货车出发所用时间xh)之间的函数关系图象.

(1)①请在下图中画出货车距离甲地的路程km)与所用时间 h)的函数关系图象;②两车在中途相遇次.

(2)试求货车从乙地返回甲地时km)与所用时间 h)的函数关系式.

(3)求快递车第二次从甲地出发到与返程货车相遇所用时间为多少h?这时货车离乙地多少km

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腰长为5,一条高为4的等腰三角形的底边长为        .

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(2)将△ABC向右平移6个单位得△A2B2C2,画出△A2B2C2

(3)求△A1B1C1与△A2B2C2重叠部分的面积.

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A.(3,0)           B.(4,0)            C.(5,0)          D.(6,0)

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观察分析下列方程:①x=3;②x=5;③;请利用它们所蕴含的规律,求关于x的方程x=2n+4(n为正整数)的根,你的答案是__________________

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如图,ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,∠ADC的角平分线DE交BC于点E,交AC于点F,CG⊥DE,垂足为G,DG=cm,则EF的长为

A.2cm         B.cm        C.1cm       D.cm

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(1)求证:EB=EC;

(2)若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC的形状,并说明理由。

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