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【题目】9分)九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:

售价(元/件)

100

110

120

130


月销量(件)

200

180

160

140


已知该运动服的进价为每件60元,设售价为元.

1)请用含x的式子表示:销售该运动服每件的利润是 元;月销量是 件;(直接写出结果)

2)设销售该运动服的月利润为元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少?

【答案】1;(2)售价为130元时,当月的利润最大,最大利润是9800元.

【解析】

试题(1)根据利润=售价-进价求出利润,运用待定系数法求出月销量;
(2)根据月利润=每件的利润×月销量列出函数关系式,根据二次函数的性质求出最大利润.

试题解析:

(1)①销售该运动服每件的利润是(x﹣60)元;

②设月销量Wx的关系式为w=kx+b,

由题意得,

解得,

W=﹣2x+400;

(2)由题意得,y=(x﹣60)(﹣2x+400)

=﹣2x2+520x﹣24000

=﹣2(x﹣130)2+9800,

∴售价为130元时,当月的利润最大,最大利润是9800.

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