【题目】(9分)九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:
售价(元/件) | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
月销量(件) | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知该运动服的进价为每件60元,设售价为元.
(1)请用含x的式子表示:①销售该运动服每件的利润是 元;②月销量是 件;(直接写出结果)
(2)设销售该运动服的月利润为元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少?
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【题目】在△ABC中,AE⊥BC于点E,∠BAE:∠CAE=4:6,BD平分∠ABC,点F在BC上,∠CDF=60°,∠ABD=25°.
(1)求∠CAE的度数;
(2)求证:DF⊥BC.
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=90°, D是AB边上一点,且DB=DC,过BC上一点P(不包括B,C二点)作PE⊥AB,垂足为点E, PF⊥CD,垂足为点F,已知AD:DB=1:4,BC= ,求PE+PF的长.
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【题目】有以下运算程序,如图所示:
比如,输入数对(2,1),输出W=2.
(1)若输入数对(1,﹣2),则输出W= ;
(2)分别输入数对(m,﹣n)和(﹣n,m),输出的结果分别是W1,W2,试比较W1,W2的大小,并说明理由;
(3)设a=|x﹣2|,b=|x﹣3|,若输入数对(a,b)之后,输出W=26,求a+b的值.
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【题目】已知点 C为线段 AB上一点,分别以 AC、BC为边在线段 AB同侧作△ACD和△BCE,且 CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线 AE与 BD交于点 F
(1)如图 1,若∠ACD=60°,则∠AFD=
(2)如图 2,若∠ACD=α,连接 CF,则∠AFC= (用含α的式子表示)
(3) 将图 1 中的△ACD绕点 C顺时针旋转如图 3,连接 AE、AB、BD,∠ABD=80°,求∠EAB的度数
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【题目】某学校计划购买一批课外读物,为了了解学生对课外读物的需求情况,学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查,设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别,规定每人必须并且只能选择其中一类,现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计,并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.
(1) 从全体学生的调查表中随机抽取了多少名学生?
(2) 将条形图补充完整;
(3) 艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度?
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,AD的中点,
且∠ABM=∠BAM,连接BM,MN,BN.
(1)求证:BM=MN;
(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长.
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【题目】有大小两种盛酒的桶,已知10个大桶加上2个小桶可以盛酒6斛(斛,音hu,是古代的一种容量单位),3个大桶加上15个小桶也可以盛酒6斛.
(1)求1个大桶可盛酒多少斛?
(2)分析2个大桶加上3个小桶可以盛酒2斛吗?
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