【题目】为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目),并将调查结果绘制成如下统计图表:
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)______,______,______;
(2)补全上面的条形统计图;
(3)若该校共有学生1000名.根据抽样调查结果,估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.
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【题目】某超市在端午节期间开展优惠活动,凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠,本次活动共有两种方式,方式一:转动转盘甲,指针指向 A区域时,所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠;方式二: 同时转动转盘甲和转盘乙,若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同,所购买物品享受8折优惠,其它情况无优惠.在每个转盘中,指针指向每个区城的可能性相同(若指针指向分界线,则重新转动转盘)
(1)若顾客选择方式一,则享受 9 折优惠的概率为_______;
(2)若顾客选择方式二,请用树状图或列表法列出所有可能,并求顾客享受8折优惠的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线.
实验与探究:
(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(﹣2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出他们的坐标:B′_______、C′_______;
归纳与发现:
(2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为________;
运用与拓展:
(3)图中在直线l上取一点Q,使Q到D(1,-3),E(-1,-4)两点的距离之和最小,则点Q的坐标是____________。
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【题目】如图①:要设计一幅宽,长的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度?
由横、竖彩条的宽度比为,可设每个横彩条的宽为,则每个竖彩条的宽为.为更好地寻找题目中的等量关系,将横、竖彩条分别集中,原问题转化为如图②的情况,得到矩形.
结合以上分析完成填空:
如图②:用含的代数式表示:________;________;矩形的面积为________;列出方程并完成本题解答.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为2,E在正方形外,,过D作于H,直线DH,EC交于点M,直线CE交直线AD于点,则下列结论正确的是( )
①;②;③;④若PD=3AD,则MD=
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)观察图象,直接写出不等式kx+b﹣>0的解集.
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【题目】下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
= y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2 (第三步)
=(x2-4x+4)2 (第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.
A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?________.(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
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【题目】如图,点A是直线y=2x与反比例函数y=(m为常数)的图象的交点.过点A作x轴的垂线,垂足为B,且OB=2.
(1)求点A的坐标及m的值;
(2)已知点P(0,n)(0<n≤8),过点P作平行于x轴的直线,交直线y=2x于点C(x1,y1),交反比例函数y=(m为常数)的图象于点D(x2,y2),交垂线AB于点E(x3,y3),若x2<x3<x1,结合函数的图象,直接写出x1+x2+x3的取值范围.
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【题目】如图:中,.
求作边上的垂直平分线,使得交于;将线段沿着的方向平移到线段(其中点平移到点,画出平移后的线段;(要求用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹.)
连接、,试判断四边形是矩形吗?说明理由.
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