Question

【题目】如图①：要设计一幅宽，长的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？

由横、竖彩条的宽度比为，可设每个横彩条的宽为，则每个竖彩条的宽为．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形．

结合以上分析完成填空：

如图②：用含的代数式表示：________；________；矩形的面积为________；列出方程并完成本题解答．

Answer 1

【答案】

【解析】

因为每个竖彩条的宽为3x，图中有两个竖条，得到，又每个横彩条的宽为2x，图中有两个横条，所以，然后用ABBC即为矩形ABCD的面积，从题中已知可知矩形ABCD的面积等于总体面积的,根据题中的等量关系：矩形ABCD的面积列出方程求解，再根据条件取值．

,

矩形的面积为:

根据题意,得

整理,得

解方程,得 (不合题意,舍去)，

则

每个横、竖彩条的宽度分别为

故答案为：(1). (2). (3).