Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y=的图象于点B，AB=．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣；（2）结论：P在第二象限，Q在第四象限．理由见解析

【解析】试题分析：（1）由已知求出点B的坐标为（﹣2， ），代入利用待定系数法即可得；

（2）P在第二象限，Q在第四象限，利用反比例函数的性质即可得.

试题解析：（1）由题意B（﹣2， ），

把B（﹣2， ）代入y=中，得到k=﹣3，

∴反比例函数的解析式为y=﹣；

（2）结论：P在第二象限，Q在第四象限，

理由：∵k=﹣3＜0，

∴反比例函数y在每个象限y随x的增大而增大，

∵P（x1，y1）、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，

∴P、Q在不同的象限，

∴P在第二象限，Q在第四象限．