Question

【题目】在如图中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成：

（1） 观察图形，请填写下列表格：

正方形边长	1	3	5	7	…	n(奇数)
黑色小正方形个数					…
正方形边长	2	4	6	8	…	n(偶数)
黑色小正方形个数					…

（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是否存在偶数n，使P2＝5P1？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）1，5，9，13，…，则（奇数）2n-1；4，8，12，16，…，则（偶数）2n（2）存在偶数n=12使得P2=5P1

【解析】

（1）此题找规律时，显然应分两种情况当n是奇数时，红色小正方形的个数是对应的奇数；当n是偶数时，红色小正方形的个数是对应的偶数．

（2）分别表示偶数时P1和P2的值，然后列方程求解，进行分析