Question

【题目】如图，要设计一幅长为3xcm，宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为acm，竖彩条的宽度为bcm，问空白区域的面积是_____．

Answer 1

【答案】（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2

【解析】

可设想将彩条平移到如图所示的长方形的靠边处，则该长方形的面积就是空白区域的面积，这个大长方形长（3x﹣2b）cm，宽为（2y﹣2a）cm，根据矩形的面积公式求解即可．

解：可设想将彩条平移到如图所示的长方形的靠边处，将9个小矩形组合成“整体”，

一个大的空白长方形，则该长方形的面积就是空白区域的面积．

而这个大长方形长（3x﹣2b）cm，宽为（2y﹣2a）cm．

所以空白区域的面积为（3x﹣2b）（2y﹣2a）cm2．

即（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2．

故答案为：（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2．