【题目】把数轴上表示数3的点移动5个单位后，表示的数为_________________．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】定义正整数m，n的运算：m△n=
+
+
+
+…+
（1）计算3△2的值为 ；运算“△”满足交换规律吗？回答： （填“是”或“否”）
（2）探究：计算2△10=
+
+
+
+…+
的值．
为解决上面的问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系的几何图形结合起来，最终解决问题．
如图所示，第一次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为
；
第2此分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为
；
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；依此类推，…
第10次分割，把二次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为﹣
++…+
，最后空白部分的面积是；根据第10次分割图可以得出计算结果：
+
+
+
+…+
=1﹣．
进一步分析可得出，++++…+
=
（3）已知n是正整数，计算4△n=
+
﹣
+
﹣…+
的结果．
按指定方法解决问题：请仿照以上做法，只需画出第n次分割图并作标注，写出最终结果的推理步骤；或借用以上结论进行推理，写出必要的步骤．
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【题目】近年来，我国多个城市遭遇雾霾天气，空气中可吸入颗粒（又称PM2.5）浓度升高，为应对空气污染，小强家购买了空气净化器，该装置可随时显示室内PM2.5的浓度，并在PM2.5浓度超过正常值25（mg/m3）时吸收PM2.5以净化空气．随着空气变化的图象（如图），请根据图象，解答下列问题：
（1）写出题中的变量；
（2）写出点M的实际意义；
（3）求第1小时内，y与t的一次函数表达式；
（4）已知第5﹣6小时是小强妈妈做晚餐的时间，厨房内油烟导致PM2.5浓度升高．若该净化器吸收PM2.5的速度始终不变，则第6小时之后，预计经过多长时间室内PM2.5浓度可恢复正常？
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【题目】某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（ ）
A．74 B．44 C．42 D．40
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【题目】如图，在△ABC中，AC=BC＞AB，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为 个．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B、C两点距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有： ．
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【题目】将下列各数填入相应的括号里：﹣2.5，
，0，8，﹣2，
，0.7，
，﹣1.121121112…，
，0.
．
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
整数集合{ …}；
有理数集合{ …}；
无理数集合{ …}．
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