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    如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°.折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF＝CF＝8.

    (1)求∠BDF的度数；

    (2)求AB的长．

     

    （1）90° （2）AB＝6

    【解析】

    【解析】
    (1)∵BF＝CF，∠C＝30°，

    ∴∠FBC＝30°，∠BFC＝120°.

    又由折叠可知∠DBF＝30°，

    ∴∠BDF＝90°.

    (2)在Rt△BDF中，

    ∵∠DBF＝30°，BF＝8，

    ∴BD＝4.

    ∵AD∥BC，∠A＝90°，

    ∴∠ABC＝90°.

    又∵∠FBC＝∠DBF＝30°，

    ∴∠ABD＝30°.

    在Rt△BDA中，∵∠ABD＝30°，BD＝4，

    ∴AB＝6.

     

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    (1)判断与推理：

    ①邻边长分别为2和3的平行四边形是________阶准菱形；

    ②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把?ABCD沿BE折叠(点E在AD上)，使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形．

    (2)操作、探究与计算：

    ①已知?ABCD的邻边长分别为1，a(a＞1)，且是3阶准菱形，请画出?ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；

    ②已知?ABCD的邻边长分别为a，b(a＞b)，满足a＝6b＋r，b＝5r，请写出?ABCD是几阶准菱形．

     

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    (1)在统计的这段时间内，共有________万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是________，并将条形统计图补充完整

    (2)若今年4月到市图书馆的读者共28 000名，估计其中约有多少名职工？

     

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    A．EF＞AE＋BF

    B．EF＜AE＋BF

    C．EF＝AE＋BF

    D．EF≤AE＋BF

     

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    (1)求线段CD的长；

    (2)求sin ∠DBE的值．

     

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    A．asin 40° B．acos 40°

    C．atan 40° D.

     

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    A．1 B．－1 C．－2 D．2

     

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