Question

3．分式$\frac{x}{2{x}^{2}-4x+2}$与$\frac{x-1}{4-4x}$的最简公分母为4（x-1）²．

Answer 1

分析 根据确定最简公分母的方法（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母，即可得出答案．

解答 解：∵$\frac{x}{2{x}^{2}-4x+2}$=$\frac{x}{2（{x}^{2}-2x+1）}$=$\frac{x}{2（x-1）^{2}}$，
$\frac{x-1}{4-4x}$=-$\frac{x-1}{4（x-1）}$，
∴分式$\frac{x}{2{x}^{2}-4x+2}$与$\frac{x-1}{4-4x}$的最简公分母为4（x-1）²．
故答案为：4（x-1）²．

点评 此题考查了最简公分母，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．