Question

20．作出函数y=|x-1|+|x+2|的图象．

Answer 1

分析 分x＜-2时、-2≤x≤1时、x＞1时三种情况去掉函数表达式中的绝对值，函数就化为分段函数，画出函数图象即可．

解答 解：∵当x＜-2时，|x-1|+|x+2|=1-x-x-2=-2x-1，
当-2≤x≤1时，|x-1|+|x+2|=1-x+x+2=3，
当x＞1时，|x-1|+|x+2|=x-1+x+2=2x+1，
∴y=$\left\{\begin{array}{l}{-2x-1，（x＜-2）}\\{3，（-2≤x≤1）}\\{2x+1，（x＞1）}\end{array}\right.$，
图象如图：

点评 本题考查了带有绝对值的函数图象的画法，分情况去掉绝对值是关键，体现了分类讨论的数学思想．