Question

解方程：
（1）2y²-100=0；
（2）（x+6）（x-6）=64．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：（1）先移项，再直接开平方即可；
（2）根据平方差公式展开，再解方程即可．

解答：解：（1）2y²=100，
y²=50，
y=±5

2

，
y₁=5

2

，y₂=-5

2

；
（2）去括号得，x²-36=64，
x²=100，
 x=±10，
x₁=10，x₂=-10．

点评：本题考查了解一元二次方程，（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．