Question

【题目】某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，回答一下问题:

(1)求甲、乙两地之间的距离；

(2)求点B的坐标；

(3)求快递车从乙地返回甲地时的速度.

Answer 1

【答案】（1）甲、乙两地之间的距离为300km；（2）B的坐标为(3,75)；（3）快递车从乙地返回甲地时的速度为90km/h.

【解析】

（1）根据“快递车的速度=货车的速度+两车的速度差”可以求出快递车的速度，再根据“路程=快递车的速度×快递车到达乙地的时间”即可得出结论；

（2）结合快递车装货45min即可得出点B的横坐标，根据“两车间的距离=120-货车速度×快递车装货时间”即可得出点B的纵坐标，由此即可得出点B的坐标；

（3）结合点B、C的横坐标可得出快递车从返回到遇见货车所用的时间，再根据“快递车返回的速度=路程÷时间-货车的速度”即可得出结论．

(1)快递车的速度为：60+120÷3=100(km/h)，

甲、乙两地之间的距离为：100×3=300(km).

答：甲、乙两地之间的距离为300km.

(2)点B的横坐标为：3+ =3 (h)，

点B的纵坐标为：120×60=75(km)，

故点B的坐标为(3,75).

(3)快递车从返回到遇见货车所用的时间为：4(h)，

快递车从乙地返回甲地时的速度为：75÷60=90(km/h).

答：快递车从乙地返回甲地时的速度为90km/h.