Question

1．关于x的不等式-4x-8＞5n的解集为x＜-$\frac{4}{3}$，则关于x的不等式-nx＞n-6的解集为x$＜\frac{5}{4}$．

Answer 1

分析 根据关于x的不等式-4x-8＞5n的解集为x＜-$\frac{4}{3}$，求出n的值，再代入不等式-nx＞n-6，即可解答．

解答 解：由-4x-8＞5n得：$x＜\frac{5n+8}{-4}$，
∵x＜-$\frac{4}{3}$，
∴$\frac{5n+8}{-4}=-\frac{4}{3}$，
解得：n=$\frac{8}{3}$，
-nx＞n-6
$-\frac{8}{3}x＞\frac{8}{3}-6$，
解得：x$＜\frac{5}{4}$．
故答案为：x$＜\frac{5}{4}$．

点评 本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．