Question

【题目】补全下列各题解题过程．

如图，EF∥AD,∠1 = ∠2,∠BAC = 70°，求 ∠AGD 的度数.

解:∵EF∥AD （ 已知 ）

∴∠2 = ( )

又∵∠1=∠2 ( )

∴∠1=∠3 ( )

∴AB∥ ( )

∴∠BAC + = 180°( )

∵∠BAC = 70°（已知 ）

∴∠AGD = _ .

Answer 1

【答案】见解析.

【解析】试题分析：由EF与AD平行，利用两直线平行，同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DG平行，利用两直线平行同旁内角互补得到两个角互补，即可求出所求角的度数．

试题解析：∵EF∥AD （ 已知 ）

∴∠2 = ∠3 (两直线平行，同位角相等 )

又∵∠1=∠2 (已知 )

∴∠1=∠3 ( 等量代换 )

∴AB∥DG (内错角相等，两直线平行)

∴∠BAC + ∠DGA = 180°( 两直线平行，同旁内角互补 )

∵∠BAC = 70°（已知 ）

∴∠AGD = 110°.