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    【题目】如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，入射角∠ODE与反射角∠ADC相等，则∠DEB的度数是( )

    A. 75°36′ B. 75°12′ C. 74°36′ D. 74°12′

    【答案】B

    【解析】试题解析：过点D作DF⊥AO交OB于点F．

    ∵入射角等于反射角，

    ∴∠1=∠3，

    ∵CD∥OB，

    ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）；

    ∴∠2=∠3（等量代换）；

    在Rt△DOF中，∠ODF=90°，∠AOB=37°36′，

    ∴∠2=90°-37°36′=52°24′；

    ∴在△DEF中，∠DEB=180°-2∠2=75°12′．

    故选B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，有A、B两动点在线段MN上各自做不间断往返匀速运动（即只要动点与线段MN的某一端点重合则立即转身以同样的速度向MN的另一端点运动，与端点重合之前动点运动方向、速度均不改变），已知A的速度为3米/秒，B的速度为2米/秒

    （1）已知MN=100米，若B先从点M出发，当MB=5米时A从点M出发，A出发后经过　 　秒与B第一次重合；

    （2）已知MN=100米，若A、B同时从点M出发，经过　 　秒A与B第一次重合；

    （3）如图2，若A、B同时从点M出发，A与B第一次重合于点E，第二次重合于点F，且EF=20米，设MN=s米，列方程求s．

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    【题目】探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系．

    发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC=∠A+∠C；

    小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB

    ∴∠APQ=∠A（ ）

    ∵PQ∥AB，AB∥CD．

    ∴PQ∥CD（ ）

    ∴∠CPQ=∠C

    ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

    即∠APC=∠A+∠C

    小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．

    ∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C

    ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

    即∠APC=∠A+∠C

    请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是 ．

    应用：

    在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠P的度数为 ；

    在图3中，若∠A=30°，∠C=70°，则∠P的度数为 ；

    拓展：

    在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一次数学课上，小明同学给小刚同学出了一道数形结合的综合题，他是这样出的：如图，数轴上两个动点 M，N 开始时所表示的数分别为﹣10，5，M，N 两点各自以一定的速度在数轴上运动，且 M 点的运动速度为2个单位长度/s．

    （1）M，N 两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求 N 点的运动速度．

    （2）M，N 两点按上面的各自速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？

    （3）M，N 两点按上面的各自速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C 点从原点出发沿同方向运动，且在运动过程中，始终有 CN：CM=1：2．若干秒后，C 点在﹣12 处，求此时 N 点在数轴上的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解下列方程：

    (1)3x－2＝5x＋4；

    (2)3(2x－3)－(x－5)＝2(7－2x)；

    (3)x－＝2－

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    【题目】甲，乙两人同时各接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中其中一人因故障停止加工几分钟后又继续按原速加工，直到他们完成任务，如图表示甲比乙多加工的零件数量（个）与加工时间（分）之间的函数关系，观察图象解决下列问题：

    （1）点B的坐标是________，B点表示的实际意义是___________ _____；

    （2）求线段BC对应的函数关系式和D点坐标；

    （3）乙在加工的过程中，多少分钟时比甲少加工100个零件？

    （4）为了使乙能与甲同时完成任务，现让丙帮乙加工，直到完成.丙每分钟能加工3个零件，并把丙加工的零件数记在乙的名下，问丙应在第多少分钟时开始帮助乙？并在图中用虚线画出丙帮助后y与x之间的函数关系的图象.

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    【题目】补全下列各题解题过程．

    如图，EF∥AD,∠1 = ∠2,∠BAC = 70°，求 ∠AGD 的度数.

    解:∵EF∥AD （ 已知 ）

    ∴∠2 = ( )

    又∵∠1=∠2 ( )

    ∴∠1=∠3 ( )

    ∴AB∥ ( )

    ∴∠BAC + = 180°( )

    ∵∠BAC = 70°（已知 ）

    ∴∠AGD = _ .

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    【题目】如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),….根据这个规律,第2 025个点的坐标为________.

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    【题目】如图，书桌上的一种新型台历和一块主板AB、一个架板AC和环扣（不计宽度，记为点A）组成，其侧面示意图为△ABC，测得AC⊥BC，AB=5cm，AC=4cm，现为了书写记事方便，须调整台历的摆放，移动点C至C′，当∠C′=30°时，求移动的距离即CC′的长（或用计算器计算，结果取整数，其中 =1.732， =4.583）

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