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【题目】如图,已知点在反比例函数的图象上,直线分别与轴、轴相交于两点.

1)求直线的解析式:

2)求两点坐标;

3)连接,记的面积为面积为,求的值.

【答案】1;(2;(3 1

【解析】

1)把AB两点代入反比例函数解析式就能求得完整的坐标,然后利用待定系数法求直线的解析式即可;

2)结合(1)中所求的函数解析式,当x0时,可得D的坐标,当y0时,可得C的坐标;

3)根据点的坐标求出即可解决问题.

解:(1)∵A4m),B1n)在反比例函数上,

m2n8

A42),B18),

设直线AB的解析式为ykxb

,解得:

∴直线的解析式为:y2x6

2)在y2x6中,

x0时,y6

y0时,x3

C30),D06);

3)∵A42),B18),C30),D06);

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,且的中点.

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