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【题目】如图,在矩形中,对角线交于,垂足为,那么的面积是(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

过点CCFBDF.根据矩形的性质得到∠ABE=∠CDF60°ABCDADBC2,∠AEB=∠CFD90°.根据全等三角形的性质得到AECF.解直角三角形得到OE,根据三角形的面积公式即可得到结论.

解:如图:过点CCFBDF


∵矩形ABCD中,BC2AEBD
∴∠ABE=∠CDF60°ABCDADBC2,∠AEB=∠CFD90°
∴△ABE≌△CDF,(AAS),
AECF
∵∠ABE=∠CDF60°

∴∠ADE=∠CBF30°

CFAEAD1
BE =AE

∵∠ABE60°,AO=BO,

∴△ABO是等边三角形,

OE=BE=
S△ECOOECF
故选:B

练习册系列答案
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【题目】如图,二次函数的图象的对称轴是直线,则下列理论:① ,③,④,⑤当时, 的增大而减小,其中正确的是( ).

A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ①③④

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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°AC=9BC=12DAB边的中点,PBC边上一动点(P不与BC重合),若以DCP为顶点的三角形与△ABC相似,则线段PC=__________.

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【题目】如图所示,菱形ABCD的顶点AB轴上,点A在点B的左侧,点D轴的正半轴上,,点A的坐标为.

(1)D点的坐标.

(2)求直线AC的函数关系式.

(3)动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,按照的顺序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为.为何值时,以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切?

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【题目】二次函数 y=ax2bxc(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:

(1)写出方程ax2bxc0(a≠0)的实数解;

(2)若方程ax2bxck有两个不相等的实数根,写出 k的取值范围;

(3)0x3 时,写出函数值y的取值范围.

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【题目】随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出,全社会对空气污染问题越来越重视,空气净化器的销量也大增,商社电器从厂家购进了A,B两种型号的空气净化器,已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元,用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同.

(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元?

(2)在销售过程中,A型空气净化器因为净化能力强,噪音小而更受消费者的欢迎.为了增大B型空气净化器的销量,商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售,经市场调查,当B型空气净化器的售价为1800元时,每天可卖出4台,在此基础上,售价每降低50元,每天将多售出1台,如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元,请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元?

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【题目】【问题提出】如图1,四边形ABCD中,AD=CDABC=120°ADC=60°AB=2BC=1,求四边形ABCD的面积.

【尝试解决】

旋转是一种重要的图形变换,当图形中有一组邻边相等时,往往可以通过旋转解决问题.

1)如图2,连接 BD,由于AD=CD,所以可将DCB绕点D顺时针方向旋转60°,得到DAB′,则BDB′的形状是

2)在(1)的基础上,求四边形ABCD的面积.

[类比应用]如图3,四边形ABCD中,AD=CDABC=75°ADC=60°AB=2BC=,求四边形ABCD的面积.

考点:几何变换综合题.

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【题目】新定义:对于关于的函数,我们称函数为函数ym分函数(其中m为常数).

例如:对于关于x一次函数分函数为

1)若点在关于x的一次函数分函数上,求的值;

2)写出反比例函数分函数的图象上yx的增大而减小的x的取值范围:

3)若是二次函数关于x分函数,

①当时,求y的取值范围;

②当时,,则的取值范围为

③若点,连结,当关于的二次函数分函数,与线段MN有两个交点,直接写出m的取值范围.

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【题目】如图,在RtABC中,∠C90°AC8cmBC6cm,动点M以每秒1cm的速度从点B向点C移动;同时动点N3cm的速度从点CA移动,当点N到达点A时,两点都停止移动,连接MN,设移动时间为t秒.

1)当t为何值时,SMNCS四边形ABMN

2)当t为何值时,MNCABC相似?

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