【题目】解方程或方程组.
(1) (2)
(3) (4)
【答案】(1)x=;(2)x=3;(3);(4)
【解析】
(1)移项、合并同类项,系数化成1即可求解.
(2)去分母、去括号、移项、合并同类项,系数化成1即可求解.
(3)利用加减消元法求解即可;
(4)利用加减消元法求解即可.
(1)
移项得,8x-2x=-7,
合并同类项得,6x=-7,
系数化为1得,x=;
(2)
去分母得,5x-1=14
移项,合并同类项得,5x=15,
系数化为1得,x=3;
(3)
①+②得,4x=20,
解得,x=5,
把x=5代入①得,5-y=4,
解得,y=1,
所以,方程组的解为
(4)
①×2-②得,3x=6,
解得x=2,
把x=2代入①得,4+y=5,
解得,y=1,
所以,方程组的解为:.
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【题目】有大小两种货车,3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨,2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨.
(1)每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨?
(2)现有这两种货车共10辆,要求一次运货不低于35吨,则其中大货车至少多少辆?(用不等式解答)
(3)日前有23吨货物需要运输,欲租用这两种货车运送,要求全部货物一次运完且每辆车必须装满.已知每辆大货车一次运货租金为300元,每辆小货车一次运货租金为200元,请列出所有的运输方案井求出最少租金.
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【题目】某商场为了吸引顾客,设立了一个如图可以自由转动的转盘,并规定:顾客每购买300元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红、绿或黄色区域,顾客就可以获得100元、50元,20元的购物券.(转盘被等分成20个扇形),已知甲顾客购物320元.
(1)他获得购物券的概率是多少?
(2)他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少?
(3)若要让获得20元购物券的概率变为,则转盘的颜色部分怎样修改?请说明理由.
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【题目】射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成绩 | 中位数 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | ① |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | ② | 9.5 |
(1)完成表中填空① ;② ;
(2)请计算甲六次测试成绩的方差;
(3)若乙六次测试成绩方差为,你认为推荐谁参加比赛更合适,请说明理由.
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【题目】已知点(2,-4)在正比例函数y=kx的图象上。
(1)求k的值;
(2)若点(-1,m)在函数y=kx的图象上,试求出m的值;
(3)若A(,y1),B(-2,y2),C(1,y3)都在此函数图象上,试比较y1,y2,y3的大小。
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【题目】超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末,小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段,尝试用自己所学的知识检测车速,观测点设在到公路l的距离为100米的P处.这时,一辆富康轿车由西向东匀速驶来,测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒,并测得∠APO=60°,∠BPO=45°,试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度?
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【题目】如图,抛物线经过点A(﹣3,0)、B(0,3),C(1,0).
(1)求抛物线及直线AB的函数关系式;
(2)有两动点D、E同时从O出发,以每秒1个单位长度的相同的速度分别沿线段OA、OB向A、B做匀速运动,过D作PD⊥OA分别交抛物线和直线AB于P、Q,设运动时间为t(0<t<3).
①求线段PQ的长度的最大值;
②连接PE,当t为何值时,四边形DOEP是正方形;
③连接DE,在运动过程中,是否存在这样的t值,使PE=DE?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
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