Question

13．李老师出了如下一道计算题，孙良看了看说：这么多数怎么算啊？“请聪明的你来帮他解决，并写出你的解题过程
计算：|1-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$|+…+|$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2014}$|+|$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2015}$|

Answer 1

分析 根据绝对值的意义去掉绝对值，再进一步计算得出答案即可．

解答 解：原式=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2014}$+$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2015}$
=1-$\frac{1}{2015}$
=$\frac{2014}{2015}$．

点评 本题考查了有理数的加减混合运算，理解绝对值的意义是解决问题的关键．