[题目]如图.在河流两边有甲.乙两座山.现在从甲山A处的位置向乙山B处拉电线.已知甲山AC的坡比为15:8.乙山BD的坡比为4:3.甲山上A点到河边c的距离AC＝340米.乙山上B点到河边D的距离BD＝900米.从B处看A处的俯角为26°.则河CD的宽度是(参考值:sin26°＝0.4383.tan26°＝0.4788.co26°＝0.8988)结果精确到0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在河流两边有甲、乙两座山，现在从甲山A处的位置向乙山B处拉电线，已知甲山AC的坡比为15：8.乙山BD的坡比为4：3，甲山上A点到河边c的距离AC＝340米，乙山上B点到河边D的距离BD＝900米，从B处看A处的俯角为26°，则河CD的宽度是（参考值：sin26°＝0.4383，tan26°＝0.4788，co26°＝0.8988）结果精确到0.01）（　　）

A.177.19米B.188.85米C.192.0米D.258.25米

【答案】A

【解析】

由此题已知线段和角度，求其它线段的长度可知，本题考查解直角三角形问题；需构造直角三角形，由已知条件AC的坡比为15：8.可知，需以AC为斜边构造直角三角形，同理需以BD为斜边构造直角三角形；由已知条件从B处看A处的俯角为26°可知，需以AB为斜边构造直角三角形.

过点A、B分别作CD的垂线段AE、BF，过点B作BF的垂线BM交EA的延长线于M，则得到三个直角三角形；

由AC的坡比为15：8，设，

在直角中，，

，解得；

于是；

同理可得：；

；

在直角中，，；

，即；

；

故选：A.

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