[题目] 如图.在△ABC中.∠ACB=90°.AC=BC过点C的射线CF交边AB于点F.AD⊥CF于点D.BE⊥CF于点E.AD=3.BE=1．(1)求证:△ADC≌△CEB．(2)求DE的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC过点C的射线CF交边AB于点F，AD⊥CF于点D，BE⊥CF于点E，AD=3，BE=1．

（1）求证：△ADC≌△CEB．

（2）求DE的长．

【答案】（1）见解析；（2）2

【解析】

（1）易证∠CAD=∠BCE，即可证明△ACD≌△BCE；

（2）利用全等三角形的性质即可解决问题．

（1）证明：∵∠ACB=90°，AD⊥CF

∴∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

在△ADC和△CEB中，

，

∴△ADC≌△CEB（AAS）；

（2）解：∵△ADC≌△CEB，

∴CD=BE，AD=CE，

∵AD=3，BE=1，

∴DE=CE-CD= AD - BE =2．

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A.177.19米B.188.85米C.192.0米D.258.25米

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(2)假如小明同学在相同条件下做了此实验10000次，估计图钉针尖着地的次数大约是多少.

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