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【题目】某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场上全部售完.该公司的年产量为6000件,若在国内市场销售,平均每件产品的利润与国内销售量的关系如下表:

销售量(千件)

单件利润(元)

若在国外销售,平均每件产品的利润与国外的销售数量的关系如下表:

销售量(千件)

单件利润(元)

100

(1)用的代数式表示为:=

(2)该公司每年国内、国外的销售量各为多少时,可使公司每年的总利润为60万元?

【答案】16-x;(2)公司每年国内销售量为2千件,国外的销售量为4千件或国内销售量为6千件,国外的销售量为0件时,可使公司每年的总利润为60万元.

【解析】

1)由于该公司的年产量为6000件,每年可在国内、国外市场上全部售完,可得国内销售量+国外销售量=6千件,即x+t=6,变形即为t=6-x

2)根据平均每件产品的利润y2(元)与国外的销售数量t(千件)的关系y2t=6-x即可求出y2x的函数关系:当0≤x≤3时,y2=5x+80;当3x≤6时,y2=100;根据总利润=国内销售的利润+国外销售的利润,结合函数解析式,分二种情况讨论:①;②即可.

1)由题意,得x+t=6

t=6-x

2)设国内平均每件产品的利润为y1,则有y1=

设平均每件产品的利润为y2则有y2t=6-x

y2

分两种情况:

①当0≤x≤3时,(15x+90x+5x+80)(6-x=600

解得,(舍去)

t=6-x=4

所以,公司每年国内销售量为2千件,国外的销售量为4千件时,可使公司每年的总利润为60万元.

②当3x≤6时,(-5x+130x+1006-x=600

解得,(舍去)

t=6-x=0

所以,公司每年国内销售量为6千件,国外的销售量为0件时,可使公司每年的总利润为60万元.

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购买服装的套数

1~39套(含39套)

40~79套(含79套)

80套及以上

每套服装的价格

80

70

60

1)如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装,那么比各自购买服装最多可以节省多少元?

2)甲、乙两个乐团各有多少人?

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