Question

12．已知：$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$，求证：$\frac{b-a}{b}$=$\frac{d-c}{d}$．

Answer 1

分析 根据等式的性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果不变，可得-$\frac{a}{b}$=-$\frac{c}{d}$，再根据等式的性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数，结果不变，可得答案．

解答 证明：∵$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$，
∴-$\frac{a}{b}$=-$\frac{c}{d}$，
∴1-$\frac{a}{b}$=1-$\frac{c}{d}$，
即$\frac{b-a}{b}$=$\frac{d-c}{d}$．

点评 本题考查了比例的性质，利用了等式的性质：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果不变；等式的两边都加上（或减去）同一个数，结果不变．