练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    8．已知?ABCD中，AB=7，∠ADC与∠BCD的平分线分别交边AB于点F、E，若EF=1，则BC的长为4．

    分析 由平行四边形的性质和平分线可知角之间的等量关系，得出BC=BE，AE=AF，由BE+AF=AB+EF，即可得出BC的长．

    解答 解：如图所示：
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，AD=BD，
    ∴∠DCE=∠BEC，
    ∵CE平分∠BCD，
    ∴∠BCE=∠DCE，
    ∴∠BEC=∠BCE，
    ∴BE=BC，
    同理AF=AD=BC，
    ∵BE+AF=AB+EF，
    ∴2BC=7+1，
    ∴BC=4；
    故答案为：4．

    点评 本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出BE=BC是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，某登山运动员从营地A沿坡度为1：$\sqrt{3}$的斜坡AB到达山顶B，如果AB=1000米，则他实际上升了500米．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：$\sqrt{\frac{3}{2}}$$÷\sqrt{\frac{1}{12}}$$÷\sqrt{1\frac{1}{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图：已知抛物线y=-x2+bx+9-b2（b为常数）经过坐标原点O，且与x轴交于另一点A．其顶点M在第一象限．点B（1，n）在这条抛物线上．
    （1）求B点的坐标；
    （2）点P在线段OA上，从O点出发向A点运动，过P点作x轴的垂线，与直线OB交于点E，延长PE到点D，使得ED=PE，以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD（当P点运动时，C点、D点也随之运动）．当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；
    （3）设点F是该抛物线上位于x轴上方，且在其对称轴左侧的一个动点；过点F作x轴的平行线交该抛物线于另一点G，再作FQ⊥x轴于点Q．GN⊥x轴于点N．求矩形FQNG的周长的最大值，并写出此时点F的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：-12016+（-7）×（-5）-90÷（-15）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线y=$\frac{1}{2}$x+2交于C，D两点，其中点 C在y轴上，点D的坐标为（3，$\frac{7}{2}$）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点P在直线BC上部的抛物线上运动，是否存在这样的点P，使得△PBC的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O，C，P，F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙C的圆心坐标为（-2，-2），半径为$\sqrt{2}$．函数y=-x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，
    （1）图1中，连接CO并延长和AB交于点G，求证：CG⊥AB；
    （2）图2中，当点P从B出发，以1个单位/秒的速度在线段AB上运动，连接 PO，当直线PO与⊙C相切时，求点P运行的时间t是多少？
    （3）图3中，当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，如果CM⊥EF于点M，令PO=x，MO=y，求y与x之间的函数关系式，写出x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）解不等式$x≤3-\frac{1}{2}x＜5$
    （2）解不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\\{1-3（{x-1}）＜8-x}\end{array}}\right.$，并写出该不等式组的整数解．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物，这个生活例子体现的几何事实是两点之间线段最短．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案