Question

17．（1）解不等式$x≤3-\frac{1}{2}x＜5$
（2）解不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\\{1-3（{x-1}）＜8-x}\end{array}}\right.$，并写出该不等式组的整数解．

Answer 1

分析 （1）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后求得不等式组的整数解即可．

解答 解：（1）根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{3-\frac{1}{2}x≥x…①}\\{3-\frac{1}{2}x＜5…②}\end{array}\right.$，
解①得x≤2，
解②得x＞-4．
则不等式组的解集是：-4＜x≤2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1…①}\\{1-3（x-1）＜8-x…②}\end{array}\right.$，
解①得x≤1，
解②得x＞-2．
则不等式组的解集是：-2＜x≤1．
整数解是-1，0，1．

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．