Question

4．如图所示，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向外作等边三角形BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置，若AB=6，AC=4，求∠BAD的度数和AD的长．

Answer 1

分析 直接利用旋转的性质得出AD=DE，∠ADE=60°，AB=CE，进而利用等边三角形的判定与性质得出答案．

解答 解：∵把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置，
∴AD=DE，∠ADE=60°，AB=CE，
∴△ADE是等边三角形，
∴∠DAE=60°，
∴∠BAD=120°-60°=60°；
AE=AD=AC+EC=AC+AB=10．

点评 此题主要考查了旋转的性质，正确得出对应边以及对应角之间的关系是解题关键．