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14.如图,DE为△ABC的边BC的垂直平分线,交BC于E,交AB于D,且∠B=40°,∠A=60°,则∠ACD的度数为(  )
A.40°B.50°C.30°D.45°

分析 先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数,再由线段垂直平分线的性质求出∠BCD的度数,根据∠ACD=∠ACB-∠BCD即可得出结论.

解答 解:∵∠B=40°,∠A=60°,
∴∠ACB=180°-60°-40°=80°,
∵DE为△ABC边BC的垂直平分线,
∴∠BCD=∠B=40°,
∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=80°-40°=40°.
故选A.

点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质,熟知垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等是解答此题的关键.

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