Question

10．观察下列图案：

它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第100个图案中共有三角形402个．

Answer 1

分析 观察图形得到第1个图案中有2×2+2×1=6个三角形；第2个图案中有2×3+2×2=10个三角形；第3个图案中有2×4+2×3=14个三角形；则第n个图案中有2×（n+1）+2×n个三角形，然后把n=100代入计算即可．

解答 解：∵第1个图案中有2×2+2×1=6个三角形；
第2个图案中有2×3+2×2=10个三角形；
第3个图案中有2×4+2×3=14个三角形；
…
∴第n个图案中有2×（n+1）+2×n个三角形，
∴第100个图案中有2×101+2×100=402个三角形．
故答案为：402．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．