【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,DE=DC,连接AE,将△ADE沿AE翻折,点D落在点F处,点O是对角线BD的中点,连接OF并延长OF交CD于点G,连接BF,BG,则△BFG的周长是 .
【答案】.
【解析】
试题分析:解;如图延长EF交BC于M,连接AM,OM,作FN⊥CD于N,FR⊥BC于R,GH⊥OM于H交FR于T.
在RT△AMF和RT△AMB中,∵AM=AM,AF=AB,∴△AMF≌△AMB,∴BM=MF,设BM=MF=x,在RT△EMC中,∵,∴,∴x=3,∴BM=MC=3,∵OB=OD,∴OM=CD=3,∵FR∥EC,∴,∴,∴FR=,设CG=y,则FT=﹣y.OH=3﹣y,∵FT∥OH,∴,∴,∴y=3,∴CG=3,NG=CN﹣CG=,在RT△FNG中,FG===,在RT△BCG中,BG==,∵AB=AF,MB=MF,∴AM⊥BF,∵AMBF=2××AB×BM,∴BF=,∴△BFG的周长=++=.故答案为:.
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【题目】如图梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠C=90°,AB=6,CD=8,M,N,P分别为AD、BC、BD的中点,则MN的长为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
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【题目】如图,G,E分别是正方形ABCD的边AB,BC的点,且AG=CE,AE⊥EF,AE=EF,现有如下结论:①BE=GE;②△AGE≌△ECF;③∠FCD=45°;④△GBE∽△ECH
其中,正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时,张红发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍,于是她假设:S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①,
然后在①式的两边都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②,
②﹣①得,3S﹣S=39﹣1,即2S=39﹣1,
所以S= .
得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把“3”换成字母m(m≠0且m≠1),能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值?如能求出,其正确答案是 .
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【题目】如图,一条城际铁路从A市到B市需要经过C市,A市位于C市西南方向,与C市相距40在千米,B市恰好位于A市的正东方向和C市的南偏东60°方向处.因打造城市经济新格局需要,将从A市到B市之间铺设一条笔直的铁路,求新铺设的铁路AB的长度.(结果保留根号)
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