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【题目】如图所示,在ABC中,AB=AC,BD=DC,DEAB交AC于点E,BFAC于F,交AD于P,PMAB于M,下面五个结论中,正确的有__.(只填序号)

PM=PFSABD=2SDCE 四边形AMPF是正方形; ④∠BPD=BPM

【答案】①②⑤

【解析】解:①∵在△ABC中,AB=AC,BD=DC,∴∠BAD=CAD,ADBC,BFAC,PMAB,PM=PF,故正确;②∵BD=DC,SABD=SACDDEAB,EAC的中点,所有SABD=SACD=2SDCE,故正确;③∵∠BAC不一定为直角,∴四边形AMPF不一定是正方形,故错误;④∵BF不是角平分线,∵∠ABP≠∠DBP,∵∠BMP=∠BDP=90°,所有∠BPM≠∠BPD,故错误;⑤∵∠AMP=∠BDP=90°,又∵∠APM=∠APF=∠BPD,∴△APM∽△BPD,∴,故正确.

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