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【题目】在△ABC中,∠A、∠B满足,求

(1)∠C的大小;

(2)若AC=12,求BC的长.

【答案】1;(2

【解析】试题分析:1)由绝对值和偶次方的非负性质和三角函数求出∠A=30°B=45°,再由三角形内角和定理即可求出∠C的度数;

2)作CDABD,由含30°角的直角三角形的性质求出CD=AC=6,证出BCD是等腰直角三角形,由勾股定理得出BC=CD=6即可.

试题解析:(1)|sinA12|+(sinB)2=0

sinA=0sinB=0

sinA=sinB=,

∴∠A=30°B=45°

∴∠C=180°AB=105°

(2)CDABD,如图所示,

AC=12A=30°

CD=AC=6

∵∠B=45°

BCD是等腰直角三角形,

BD=CD=6BC=CD=6.

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