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    【题目】在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy．△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（4，4）、B（1，2）、C（3，2），请解答下列问题．

    （1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；

    （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；

    （3）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C3．并写出点A3的坐标.

    【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析，点A3的坐标为（-4，4）.

    【解析】

    （1）分别作出点A、B、C向下平移5个单位长度的点，然后顺次连接即可；
    （2）分别作出点A1、B1、C1关于y轴对称的，然后顺次连接即可；
    （3）分别作出点A、B、C绕点O逆时针旋转后得到的点，然后顺次连接，并写出点A3的坐标．

    练习册系列答案
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    （1）本次调查学生共　 　人，并将条形图补充完整；

    （2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？

    （3）学校在每班A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，求每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的概率．

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    A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里

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    （1）2016年至2018年“双十一”交易额的年平均增长率是多少？

    （2）若保持原来的增长率，试计算2019年该平台“双十一”的交易额将达到多少亿元？

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    【题目】如图，已知△ABC内接于⊙O中，AB=，∠C=60°．

    （1）求⊙O的半径；

    （2） 若∠CAB=45°，点P从C点出发，沿 弧 CA 向点A滑动，滑动多长距离时△PAB会是等边三角形？

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB与点D，以A为圆心，AD长为半径画弧，交边AC于点E，连接CD．

    （1）若∠A=28°，求∠ACD的度数；

    （2）设BC=a，AC=b．

    ①线段AD的长是方程的一个根吗？为什么？

    ②若AD=EC，求的值．

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    【题目】如图，将两条宽度为3的直尺重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积是_____________

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    【题目】问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

    【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．

    【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足　 关系时，仍有EF=BE+FD；请证明你的结论.

    【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长.（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）

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    【题目】某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=

    （1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；

    （2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）

    ①求w关于t的函数解析式；

    ②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．

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