Question

11．（1）$\sqrt{48}÷\sqrt{3}-\sqrt{\frac{1}{2}}×\sqrt{12}+\sqrt{24}$
（2）$\sqrt{8}$+${（\sqrt{2}-1）^2}$．

Answer 1

分析 （1）先利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可；
（2）先利用完全平方公式展开，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{48÷3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}×12}$+2$\sqrt{6}$
=4-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$；
（2）原式=2$\sqrt{2}$+2-2$\sqrt{2}$+1
=3．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．