Question

3．如图，矩形的长和宽分别是4和3，当矩形被“压扁”成内角为45°的平行四边形时，面积大约变成了原来的（　　）

• A． 50%
• B． 60%
• C． 70%
• D． 80%

Answer 1

分析 过A作AQ⊥BC于Q，通过解直角三角形求出AQ，求出平行四边形的面积和矩形的面积，即可求出答案．

解答 解：过A作AQ⊥BC于Q，如图所示：
∵sin∠ABQ=$\frac{AQ}{AB}$，∠ABQ=45°，AB=3，
∴AQ=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
∴S_{平行四边形BCFE}=BC×AQ=4×$\frac{3\sqrt{2}}{2}$=6$\sqrt{2}$，
∵S_矩形ABCD=BC×AB=4×3=12，
∴$\frac{6\sqrt{2}}{12}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$≈0.7=70%，
故选：C．

点评 本题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，解直角三角形等知识点，关键是求出矩形和平行四边形的面积．