Question

13．直线y=2x-2与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B作直线BP交x轴于点P，且OP=2OA，则△ABP的面积是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 1或3
• D． 2或4

Answer 1

分析 首先由直线AB的解析式求出直线与坐标轴的交点坐标，进而求出线段OA、OB的长，然后在根据题目提供的条件求出P点的坐标，最后求出三角形的面积

解答 解：∵令y=0，得2x-2=0，解得：x=1，
∴A点的坐标为（1，0）．
∵令x=0，得y=-2，
∴B点的坐标为（0，-2），
∴OA=1，OB=2，
∵OP=2OA，
∴OP=2×1=2，
∴P点的坐标为（-2，0）或（2，0），
∴AP=1或3，
∴S_△ABP=$\frac{1}{2}$AP×OB=$\frac{1}{2}$×1×2=1，或S_△ABP=$\frac{1}{2}$AP×OB=$\frac{1}{2}$×2×3=3．
∴△ABP的面积是1或3．
故选C．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，在解答此题时要注意P点坐标有两种情况，不要漏解．