Question

2．解方程：$\sqrt{x+1}$+1=x．

Answer 1

分析 根据平方运算，可得整式方程，根据因式分解，可得方程的解．

解答 解：∵$\sqrt{x+1}+1=x$，
∴$\sqrt{x+1}=x-1$，
∴两边平方整理得：
x²-3x=0，
解得：x=3或x=0，
经检验：x=0为原方程的增根，
∴原方程的解为：x=3．

点评 本题考查了无理方程，解题的方法是将无理方程转化为有理方程，解题的关键是运用转化的数学思想，灵活准确将无理方程转化为有理方程，然后求解．