[题目]下列各问题中.两个变量之间的关系不是反比例函数的是 A. 小明完成100m赛跑时.时间t(s)与跑步的平均速度v(m/s)之间的关系.B. 菱形的面积为48cm2.它的两条对角线的长为y(cm)与x(cm)的关系.C. 一个玻璃容器的体积为30L时.所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系.D. 压力为600N时.压强p与受力面积S之间的关� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是

A. 小明完成100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系.

B. 菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系.

C. 一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系.

D. 压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系.

【答案】C

【解析】

此题可先对各选项列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断．

A、根据速度和时间的关系式得，t=；

B、因为菱形的对角线互相垂直平分，所以xy=48，即y=；

C、根据题意得，m=ρV；

D、根据压强公式，p=；可见，m=ρV中，m和V不是反比例关系．

故选：C．

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特例感悟：

（1）已知：a=-2，b=4，c=6．

①如图①，当点C的横坐标为2，直线AB与x轴重合时，CD=____，|a|·AE·BF=___．

②如图②，当点C的横坐标为1，直线AB//x轴且过抛物线与y轴的交点时，CD=_____，|a|·AE·BF=_______．

③如图③，当点C的横坐标为2，直线AB的解析式为y=x-3时，CD=___，|a|·AE·BF=___．

猜想论证：

（2）由（1）中三种情况的结果，请你猜想在一般情况下CD与|a|·AE·BF之间的数量关系，并证明你的猜想．拓展应用．

（3）若a=-1，点A，B的横坐标分别为-4，2，点C在直线AB的上方的抛物线上运动(点C不与点A，B重合)，在点C的运动过程中，利用（2）中的结论求出△ACB的最大面积．

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（1）求抛物线的对称轴.

（2）若点A与点D关于x轴对称.

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