Question

13．某种电子产品共4件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为$\frac{1}{4}$．
（1）该批产品有正品3件；
（2）如果从中任意取出2件，利用列表或树状图求取出2件都是正品的概率．

Answer 1

分析 （1）根据概率公式先求出次品的件数，再用总件数减去次品的件数，即可得出该批产品正品的件数；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出2件都是正品的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）根据题意得：该批产品中有次品有：4×$\frac{1}{4}$=1（件），
则该批产品有正品有：4-1=3（件）．
故答案为：3；

（2）根据题意画树状图如下：

∵结果共有12种情况，且各种情况都是等可能的，其中两次取出的都是正品共6种，
∴P（两次取出的都是正品）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．