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    【题目】如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】解：如图1，CH是AB边上的高，与AB相交于点H，，∵∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，∴AC=AB×cos30°=8×=，BC=AB×sin30°=8×=4，∴CH=AC×BC÷AB=×4÷8=，AH= ÷AB=；

    （1）当0≤t≤时，S==；

    （2）当时，S==；

    （3）当6＜t≤8时，S=

    =；

    综上，可得：

    S=，

    ∴正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是A图象．故选A．

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    【题目】如图 1，将一张矩形纸片 ABCD 沿着对角线 BD 向上折叠，顶点 C 落到点 E 处，BE交AD 于点 F.

    （1）求证：△BDF 是等腰三角形；

    （2）如图 2，过点 D 作 DG∥BE，交 BC 于点 G，连接 FG 交 BD 于点 O．

    ①判断四边形 BFDG 的形状，并说明理由；

    ②若 AD=AB+2，BD=10，求四边形 BFDG 的面积．

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    （1）求顶点B的坐标；

    （2）点C在对称轴上，若△ABC的面积为2，求点C的坐标；

    （3）将抛物线向左或右平移，使得新抛物线的顶点落在y轴上，问原抛物线上是否存在点M，平移后的对应点为N，满足OM=ON？如果存在，求出点M，N的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为_____．

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    【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是△ABC内一点，且∠PAC+∠PCA=，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系．

    （1）当α=60°时，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACP′，连接PP′，如图1所示．由△ABP≌△ACP′可以证得△APP′是等边三角形，再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小为　 　度，进而得到△CPP′是直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为　 　；

    （2）如图2，当α=120°时，参考（1）中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明；

    （3）PA、PB、PC满足的等量关系为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A点坐标为(5，0)，直线y＝kx+b(b＞0)与y轴交于点B，∠BCA＝60°，连接AB，∠α＝105°，则直线y＝kx+b的表达式为( )

    A. B. C. D.

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    【题目】解方程（组）

    （1）2（x﹣1）3+16=0．

    （2）；

    （3）．

    （4）

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    【题目】如图，在ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

    (1)求证：AB＝CF；

    (2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

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    【题目】如图所示，A、B两个旅游点从2010年至2014年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：

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